Mathematische Statistik

Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man aus Datens盲tzen (Stichproben) Informationen 眉ber eine gr枚脽ere Gesamtheit mittels mathematischer Methoden gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul umfassend die Grundlagen der Theorie der mathematischen Statistik kennen-, verstehen und anwenden lernen und dabei auch mit den wichtigsten Sch盲tz - und Testverfahren vertraut werden. Sie sollen die Verfahren insbesondere auch mit moderner Software praktisch anwenden k枚nnen. Ferner soll die Basis f眉r fortgeschrittene statistische Betrachtungen (insbesondere bio- und 枚konometrischer Natur) umfassend erlernt werden und Bez眉ge zu anderen mathematischen Gebieten erkannt und genutzt werden.

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

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Viet Hoang

Zeit und Ort

Die komplette Veranstaltung wird 眉ber organisiert und durchgef眉hrt.

Aufgrund der aktuellen Corona-Verordnungen findet dieser Kurs voraussichtlich online statt. Daher sind die nachstehenden Vorlesungs- und 脺产耻苍驳szeiten zu ignorieren. Weitere Informationen auf .

Vorlesung
Di, 8-10 Uhr, N24-H12
Do, 10-12 Uhr, N24-H12

脺产耻苍驳
Mi, 16-18 Uhr, N24-H14

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden 脺产耻苍驳 (ECTS 9)

Voraussetzungen

Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

Zielgruppe

BSc Mathematik: Wahlpflicht Angewandte Mathematik
BSc Wirtschaftsmathematik: Wahlpflicht Stochastik/Optimierung/Finanzmathematik
BSc Mathematische Biometrie: Wahlpflicht Stochastik
MSc Mathematik: Wahlpflicht Angewandte Mathematik
MSc Wirtschaftsmathematik: Wahlplficht Stochastik/Optimierung/Finanzmathematik
MSc Mathematische Biometrie: Wahlpflicht Mathematik und Statistik
MSc Finance: Wahlpflicht Mathematik

Inhalt

Parametrisches Modell und Grundlagen
exponentielle Familien, Vollst盲ndigkeit, Suffizienz
Methoden zur (Punkt-) Sch盲tzung von Parametern
G眉teeigenschaften von Sch盲tzern (MSE, Bias, Konsistenz, ...)
Bester erwartungstreuer Sch盲tzer, Cramer-Rao-Ungleichung
U-Statistiken * Konfidenzbereiche
Tests statistischer Hypothesen, Zusammenhang zwischen Tests und Konfidenzintervallen
Dichtesch盲tzung oder lineare Modelle (einf眉hrend)

Vorlesungsskript

Siehe .

脺产耻苍驳sbl盲tter

脺产耻苍驳sbl盲tter und weitere Informationen sind der Moodle-Seite zu entnehmen.

Klausur

Voraussetzung zur Teilnahme an beiden Klausuren ist das Bestehen der Vorleistung. Dazu m眉ssen mindestens 50% der 脺产耻苍驳spunkte erreicht werden. Weitere Details auf .

Bitte bis 4 Tage vor der Klausur im Hochschulportal zur Klausur anmelden (nur mit bestandener Vorleistung m枚glich).

Literatur

P. Bickel, K. Doksum, Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, Prentice Hall
G. Casella, R.L. Berger, Statistical Inference, Duxbury
Lehmann, E. L., Casella, G. (2006). Theory of point estimation. Springer.
Lehmann, E. L., Romano, J. P. (2005). Testing statistical hypotheses. Springer.
R眉schendorf, L (2014). Mathematische Statistik. Springer.

Weitere Literaturvorschl盲ge im .

Kontakt

Dozent

Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Sprechzeiten: Nach Vereinbarung.

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Sprechzeiten: Nach Vereinbarung.

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