Îçҹ̽»¨

Veranstalter

Dozent

Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Ãœ²ú³Ü²Ô²µ²õ±ô±ð¾±³Ù±ð°ù

Ly Viet Hoang & Artur Bille

---

Zeit und Ort

Die Veranstaltung wird über einen organisiert.

Vorlesung

Montags, 12-14 Uhr im E60 (Heho 18)
Mittwochs, 10-12 Uhr im E60 (Heho 18)
Montag, 01.05.2023 (1. Mai) --> Freitag, 28.04.2023, 8-10 Uhr im E60 (Heho 18)
Montag, 29.05.2023 (Pfingstmontag) --> Freitag, 02.06.2023, 8-10 Uhr im E60 (Heho 18)

Ãœ²ú³Ü²Ô²µ

Freitags, 10-12 Uhr im E60 (Heho 18)

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Ãœ²ú³Ü²Ô²µ

---

Voraussetzungen

• Analysis,
• Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik,
• Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse.

Es wird empfohlen zusätzlich Maßtheorie und Random Fields gehört zu haben.

---

Zielgruppe

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Mathematische Biometrie, Lehramt Mathematik, Finance

---

Inhalt

The lecture is devoted to the theory of statistical inference and prediction of stationary random fields which model rough surfaces in nature and technology. The lecture focuses on the application of statistical methods to data in R. Possible areas of application include (but are not limited to) geosciences (geological prediction of ore and fossil energy ressources), climate research (weather forecasts), and extreme value theory, to name just a few. 

Topics:

• Estimation of the mean, covariance function, spectral density
• Prediction of discrete random fields based on random mosaics
• Different forms of kriging (simple, ordinary, etc.)
• Geoadditive regression with bi-splines
• Spatial quantile regression
• Prediction based on excursion metrics
• Extrapolation of max-stable random fields  

---

Vorlesungsskript

Die aktuelleste Version des Vorlesungsskript kann hier heruntergeladen werden.
Das Skript wird laufend erweitert und korrigiert.
Anmerkungen und Kommentare sind sehr gewünscht und per E-Mail an den Dozenten oder die Ãœ²ú³Ü²Ô²µ²õ±ô±ð¾±³Ù±ð°ù mitzuteilen.
Vorlesungsskripte zu verwandten Vorlesungen:

• Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik,
• Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse,
• Random Fields.

---

±Ê°ùü´Ú³Ü²Ô²µ

Es wird (voraussichtlich) eine mündliche ±Ê°ùü´Ú³Ü²Ô²µ geben.
Termine sind mit Prof. Dr. Evgeny Spodarev individuel zu vereinbaren.
Voraussetzung zur Teilnahme an der ±Ê°ùü´Ú³Ü²Ô²µ ist das Bestehen der Vorleistung. Dazu müssen mindestens 50% der Ãœ²ú³Ü²Ô²µspunkte erreicht werden.

 

Ãœ²ú³Ü²Ô²µsblätter

Die Ãœ²ú³Ü²Ô²µsblätter sind im zu finden.

 

Literatur

• Spodarev, E., ed.: Stochastic geometry, spatial statistics and random fields. Asymptotic methods. LNM, volume 2068, Springer, 2013.
• Schmidt, V., ed.: Stochastic geometry, spatial statistics and random fields. Models and algorithms. LNM, volume 2120, Springer, 2015.
• Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S., Marx, B. Regression: Modelle, Methoden und Anwendungen. 2nd ed., Springer, 2022 
• Ivanov, A.V., Leonenko, N.N.: Statistical Analysis of Random Fields, Kluwer, 1989
• Ramm, A.: Random Fields Estimation, World Scientific, 2005
• Yaglom, A. M.: Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions, Volume I,II Springer, 1987