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Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

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Malte Spiess

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Zeit und Ort

Vorlesung
Donnerstag, 14-16 Uhr in E20

Ãœ²ú³Ü²Ô²µ
Freitag, 14-16 Uhr in E20 (14-täglich)

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Umfang

2 Stunden Vorlesung + 1 Stunde Ãœ²ú³Ü²Ô²µ

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Voraussetzungen

Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Zielgruppe

Master- und Diplom-Studenten im Studiengang (Wirtschafts-)Mathematik

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Inhalt

Die Vorlesung gibt einen Einblick in die Verallgemeinerung des klassischen zentralen Grenzwertsatzes auf Folgen von abhängigen Zufallsvariablen. Sie ergänzt in natürlicher Weise die Vorlesung „Wahrscheinlichkeitstheorie“ und die Spezialvorlesung „Zufallsfelder“.

Schwerpunkte der Vorlesung sind:

• Assoziiertheit von Zufallsvariablen

• Mischungseigenschaften von zufälligen Feldern

• Funktionale Grenzwertsätze für abhängige ( z. B. quasi-assoziierte) Zufallsfelder

 

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Kriterien zur Erlangung des Ãœ²ú³Ü²Ô²µsscheins

50% der Ãœ²ú³Ü²Ô²µspunkte und Bestehen der Klausur

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Vorlesungsskript

 Skript zu Zufallsfeldern

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Klausur

 Es gibt am 15. Juli eine mündliche Abschlussprüfung.

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Ãœ²ú³Ü²Ô²µsblätter

• Blatt 1
• Blatt 2
• Blatt 3
• Blatt 4
• Blatt 5
• Blatt 6
• Blatt 7

 

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Literatur

• R. J. Adler; J. E. Taylor
  Random Fields and Geometry
  Springer, 2007
• A. Bulinski; A. Shashkin
  Limit Theorems for Associated Random Fields and Related Systems
  World Scientific, 2007
• M. Yaglom
  Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions I
  Springer, 1987