Dynamische Systeme und Modellreduktion

午夜探花

Dynamische Systeme und Modellreduktion - Wintersemester 2013/2014

Veranstalter

Prof. Dr. Dirk Lebiedz, Jonas Unger

Typ

Master-Vorlesung + 脺产耻苍驳en (2/2)

Kommunikation

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Inhalt

Der Inhalt der Veranstaltung umfasst die Basis der Theorie endlich-dimensionaler kontinuierlicher dynamischer Systeme (siehe auch "qualitative Theorie von gew枚hnlichen Differenzialgleichungen" und Begriffe wie "stabile und instabile Fixpunkte", "Bifurkationen", "Grenzzyklen bei oszillatorischen Systemen", "chaotische Attraktoren") und f眉hrt hin zu singul盲r gest枚rten Systemen und zeitskalenbasierter Modellreduktion, d.h. der Approximation eines hochdimensionalen Zustandsraums durch attrahierende invariante Mannigfaltigkeiten. Modellreduktionsmethoden spielen in der modernen Modellierung natur- und ingenieurwissenschaftlicher Prozesse, ihrer modellbasierten numerischen Simulation und Optimierung eine sehr wichtige Rolle, da sie eine drastische Reduktion der Rechenzeit erm枚glichen. Ein Beispiel sind chemische Verbrennungsreaktionssysteme in Motoren und Triebwerken; diese werden als zentrales Anwendungsbeispiel behandelt.

Die Veranstaltung wird forschungsorientiert in einem interaktiven Stil mit "reading course"-, Seminar- und Diskussionsrunden-Komponenten durchgef眉hrt, d.h. Studenten, Tutoren und Dozent gestalten durch jeweilige interaktive 痴辞谤迟谤盲驳别 die Inhalte selbst oder es wird nach vorherigem eigenst盲ndigen Durcharbeiten ein Stoffgebiet gemeinsam diskutiert. In der Vorlesung werden theoretische, in den 脺产耻苍驳en theoretische und auch numerische Fragestellungen behandelt.