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########################################Aufgabe 1########################################
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prod<-read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/prod.dat",header=T)
model<-lm(I(log(Y))~I(log(K))+I(log(L)),data=prod)
summary(model)
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########################################Aufgabe 3########################################
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gerinnung<-read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/gerinnung.dat",header=T)
#########################################Teil a)#########################################
plot(gerinnung~ernährung,data=gerinnung)
bartlett.test(gerinnung~ernährung,data=gerinnung)
###==> Varianzen in den Gruppen sind gleich
#########################################Teil a)#########################################
summary(lm(gerinnung~ernährung-1,data=gerinnung))
###==> -1 in Formel wird benötigt, damit direkt die Gruppenmittelwerte geschätzt werden.
anova(lm(gerinnung~ernährung,data=gerinnung))
###==> Ja es liegen signifikante Unterschiede vor, da F-Test ablehnt.
TukeyHSD(aov(gerinnung~ernährung,data=gerinnung))
plot(TukeyHSD(aov(gerinnung~ernährung,data=gerinnung)))
###==>Effekt in Gruppe A,D gleich. Effekt in Gruppe B,C gleich. Sonst verschieden.
library(agricolae)
scheffe.test(aov(gerinnung~ernährung,data=gerinnung),"ernährung")
###==>Gleiches Ergebnis wie bei TukeyHSD
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########################################Aufgabe 4########################################
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phonetik<-read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/phonetik.dat",header=T)
########################################Teil a),b)#######################################
anova(lm(F2~Vokal*Gen,data=phonetik))
##==> Faktoren sind signifikant außerdem gibt es WW
#########################################Teil c)#########################################
TukeyHSD(aov(F2~Vokal*Gen,data=phonetik))
plot(TukeyHSD(aov(F2~Vokal*Gen,data=phonetik)))
##Besser Scheffe.Test
library(agricolae)
scheffe.test(aov(F2~Vokal*Gen,data=phonetik),"Vokal")
scheffe.test(aov(F2~Vokal*Gen,data=phonetik),"Gen")
######################################Modell ohne WW#####################################
anova(lm(F2~Vokal+Gen,data=phonetik))
library(agricolae)
scheffe.test(aov(F2~Vokal+Gen,data=phonetik),"Vokal")
scheffe.test(aov(F2~Vokal+Gen,data=phonetik),"Gen")
###Dieses mal ist auch Tukey wieder sinnvoll
TukeyHSD(aov(F2~Vokal+Gen,data=phonetik))
plot(TukeyHSD(aov(F2~Vokal+Gen,data=phonetik)))
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########################################Aufgabe 5########################################
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twins<-read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/twins.dat",header=T)
anova(lm(Foster~Biological*Social,data=twins))
###==> Keine WW , reduziere das Modell
anova(lm(Foster~Biological+Social,data=twins))
###==> Social weiterhin nicht signifikant, reduziere das Modell
anova(lm(Foster~Biological,data=twins))
###==>Biological ist signifikant. Wie sehen die Faktoren aus?
summary(lm(Foster~Biological,data=twins))
###==>intercept nicht signifikant.
summary(lm(Foster~Biological-1,data=twins))
model<-lm(Foster~Biological-1,data=twins)
###Führe t-test für slope durch
sigmadach<-sqrt(sum(model$residuals^2)/model$df.residual)
ATAminus1<-1/(sum((twins$Biological)*(twins$Biological)))
(model$coefficients[1]-1)/(sigmadach*sqrt(ATAminus1))
qt(.975,df=model$df.residual)
###==> Nehme Hypothese an
###Vorhersage: 103
plot(Foster~Biological,data=twins)
plotdata<-cbind(twins$Biological,model$fitted.values)
plotdata<-plotdata[order(plotdata[,1]),]
lines(plotdata[,1],plotdata[,2])
#oder Alternativ
lines(twins$Biological,twins$Biological,col="red")