rm(list=ls())
#Aufgabe 2
galapagos <-  read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/galapagos.dat",header=T)
lin.mod1 <- lm(Species~Area+Elevation+Nearest+Scruz+Adjacent,data=galapagos)
summary(lin.mod1)
lin.mod1$coef
vorhersage <- predict(lin.mod1,data.frame(Area=170.92,Elevation=640,Nearest=2.6,Scruz=49.2,Adjacent=0.1))
vorhersage

#Aufgabe 3
prod <-  read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/prod.dat",header=T)
lin.mod1 <- lm(I(log(Y))~I(log(K))+I(log(L)),data=prod)
lin.mod1$coef
lin.mod1$residuals
plot(lin.mod1$residuals)
vorhersage <- exp(predict(lm(I(log(Y))~I(log(K))+I(log(L)),data=prod),data.frame(K=11904.45,L=40172)))
vorhersage
(vorhersage-2430.94)/2430.94

#Aufgabe 4
auto <- read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/auto.dat",header=T)
n <- length(auto$Bremsweg)
xbar <- mean(auto$Bremsweg)
lin.mod1 <- lm(Bremsweg~Geschwindigkeit,data=auto)
summary(lin.mod1)
lin.mod2 <- lm(Bremsweg~Geschwindigkeit+I(Geschwindigkeit^2),data=auto)
summary(lin.mod2)
lin.mod3 <- lm(Bremsweg~Geschwindigkeit+I(Geschwindigkeit^2)-1,data=auto)
summary(lin.mod3)
B.lin.mod1 <- 1-sum((lin.mod1$residuals)^2)/(sum((auto$Bremsweg)^2)-n*(xbar)^2)
B.lin.mod1
B.lin.mod2 <- 1-sum((lin.mod2$residuals)^2)/(sum((auto$Bremsweg)^2)-n*(xbar)^2)
B.lin.mod2
B.lin.mod3 <- 1-sum((lin.mod3$residuals)^2)/(sum((auto$Bremsweg)^2)-n*(xbar)^2)
B.lin.mod3

par(mfrow=c(2,2))
plot(auto$Geschwindigkeit,auto$Bremsweg,main="s~v")
lines(auto$Geschwindigkeit,lin.mod1$fitted)
plot(auto$Geschwindigkeit,auto$Bremsweg,main="s~v+v^2")
lines(auto$Geschwindigkeit,lin.mod2$fitted)
plot(auto$Geschwindigkeit,auto$Bremsweg,main="s~v+v^2-1")
lines(auto$Geschwindigkeit,lin.mod3$fitted)
dev.off()