rm(list=ls())
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#Aufgabe 2
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#Ist Lotto fair? Teil a)
lotto <- read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/lotto.dat",header=F)
chisq.test(lotto$V2)
cat("zum Vergleich die Teststatistik: ",sum((lotto$V2-(6*2516/49))^2/(6*2516/49)),"\n")
#Nun zu den einzelnen Kugelzügen (Teil b)
lotto_kug <- read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/lotto_kug.dat",header=T)
chisq.test(lotto_kug$kug1)
cat("zum Vergleich die Teststatistik: ",sum((lotto_kug$kug1-(2516/49))^2/(2516/49)),"\n")
chisq.test(lotto_kug$kug2)
cat("zum Vergleich die Teststatistik: ",sum((lotto_kug$kug2-(2516/49))^2/(2516/49)),"\n")
chisq.test(lotto_kug$kug3)
cat("zum Vergleich die Teststatistik: ",sum((lotto_kug$kug3-(2516/49))^2/(2516/49)),"\n")
chisq.test(lotto_kug$kug4)
cat("zum Vergleich die Teststatistik: ",sum((lotto_kug$kug4-(2516/49))^2/(2516/49)),"\n")
chisq.test(lotto_kug$kug5)
cat("zum Vergleich die Teststatistik: ",sum((lotto_kug$kug5-(2516/49))^2/(2516/49)),"\n")
chisq.test(lotto_kug$kug6)
cat("zum Vergleich die Teststatistik: ",sum((lotto_kug$kug6-(2516/49))^2/(2516/49)),"\n")
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#Aufgabe 3
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claims <- read.table("C:/Users/Chris/Documents/Stochastik III/R/claims.dat",header=T)
table.abs <- xtabs(number~car.age+type,claims)
ftable(table.abs)
proptot <- prop.table(table.abs)
ftable(proptot)
#Schauen auf die Randverteilungen um ein Gefühl für die Unabhängigkeit zu bekommen
sumrows.abs <- margin.table(table.abs,1)
prop.marg.rows <- prop.table(sumrows.abs)
prop.marg.rows
sumcols.abs <- margin.table(table.abs,2)
prop.marg.cols <- prop.table(sumcols.abs)
prop.marg.cols
#Teste mit einem chiquadrat-test
summary(table.abs)
summary(xtabs(number~age+type,claims))
summary(xtabs(number~car.age+age,claims))
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#Aufgabe 4
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data<-as.vector(co2)
hist(data)
library(nortest)
pearson.test(data)
#um die theoretische Größe bestimmen zu können schaune wir zunächst auf die Anzahl der Klassen:
classes <- pearson.test(data)$n.classes
classes
#Laut Hilfe wurden die Klassen so gewählt, dass alle gleich wahrscheinlich sind. Also:
atilde<-1:(classes-1)
a<-1:(classes-1)
n<-length(data)
index<-rep(1,n)
count<-1:classes
for(i in 1:(classes-1)){
	atilde[i]<-qnorm(i/classes)
	a[i]<-atilde[i]*sd(data)+mean(data)
}
for(i in 2:(classes-1)){
	count[i]<-sum(index[data<=a[i]&data>a[i-1]])
}
count[1] <- sum(index[data<=a[1]])
count[classes] <- sum(index[data>a[23]])
count
statistic <- sum((count-1/classes*n)^2/(1/classes*n))
cat("Die chiquadrat Statistik ist: ",statistic,"\n")
pvalue <- 1-pchisq(statistic,df=(classes-3))
cat("und der P-Wert damit: ",pvalue,"\n")