remove(list=ls())
#setwd("/Users/michael/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt07/R")
setwd("/Volumes/MichaelsHD/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt07/R")
set.seed(23514)

#Daten einlesen
mango1 <- matrix(scan("./mango1.dat"),ncol=2,byrow=T)
mango2 <- matrix(scan("./mango2.dat"),ncol=2,byrow=T)
x <- mango1[,1]
t <- mango1[,2]
z <- mango2[,1]
tau <- mango2[,2]

#QR1 und QR2 aus den einzelnen Modellen
fit1 <- lm(x ~ 1+t)
fit2 <- lm(z ~ 1+tau)
QR1 <- (summary(fit1)$sigma)^2 * fit1$df
QR1
QR2 <- (summary(fit2)$sigma)^2 * fit2$df
QR2
#QR berechnen
QR <- QR1 + QR2
QR

#Modell um QRH0 zu bekommen
x0 <- c(x,z)
t0 <- c(t,tau)
fit0 <- lm(x0 ~ 1+t0)
QRH0 <- (summary(fit0)$sigma)^2 * fit0$df
QRH0

#Testgroesse V52 berechnen
V52 <- (QRH0 - QR)/ QR * (104-4)/2
#95%-Quantil der F(2,48)-Verteilung
quant <- qf(0.95,2,104)
V52
quant
#H0 wird verworfen da V52>quant

##Bonusmaterial:##
#p-Wert
1-pf(V52,2,104)

#Plot der beiden Datensaetze
op <- par(mfrow=c(2,2))
plot(t,x,ylim=c(0,275),xlim=c(0,366))
plot(tau,z,ylim=c(0,275),xlim=c(0,366))
plot(t,x,ylim=c(0,275),xlim=c(0,366))
lines(t,fit1$fit,col=1)
lines(tau,fit2$fit,col=2)
plot(tau,z,ylim=c(0,275),xlim=c(0,366))
lines(t,fit1$fit,col=2)
lines(tau,fit2$fit,col=1)
par(op)