remove(list=ls())
setwd("/Users/michael/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt02/R")
#setwd("/Volumes/MichaelsHD/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt01")
set.seed(23514)

#Daten einlesen
data <- matrix(scan("./data2.dat"),ncol=2,byrow=T)
x <- data[,1]
y <- data[,2]
y2 <- y*y

#(a)
#erstes lineares Modell anpassen
atry <- lm(x ~ y)
#Regressionsparameter speichern
afit <- atry$coef
afit
#Zusammenfassung ansehen
summary(atry)

#zweites lineares Modell anpassen
btry <- lm(x ~ y2)
#Regressionsparameter speichern
bfit <- btry$coef
bfit
#Zusammenfassung ansehen
summary(btry)

#drittes lineares Modell anpassen
ctry <- lm(x ~ y + y2)
#Regressionsparameter speichern
cfit <- ctry$coef
cfit
#Zusammenfassung ansehen
summary(ctry)

#(b)
#Daten plotten
plot(y,x)
#Regressionskurven plotten
lines(y,afit[1] + afit[2]*y,col=1)
lines(y,bfit[1] + bfit[2]*y2,col=2)
lines(y,cfit[1] + cfit[2]*y + cfit[3]*y2, col=3)
#Legende hinzufügen
legend(2,50,legend=c("X ~ Y","X ~ Y^2","X ~ Y+Y^2"),col=c(1,2,3),lty=c(1,1,1))

#Welches Modell sollte verwendet werden?
summary(atry)
summary(btry)
summary(ctry)
#zweites Modell, kleine Residuen und alle Parameter signifikant