remove(list=ls())
#setwd("/Volumes/MichaelsHD/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt13/R")
#setwd("/Users/michael/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt13/R")
setwd("/Volumes/Daten/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt13/R")
set.seed(23514)

library(nlme)

bryk <- read.table("./bryk.dat",header=T)
#erste Zeilen des Datensatzes
head(bryk)

#fixed-effects Schule und Sektor, random-effect ses
model1.lme <- lme(mathach ~ school+sector, random=~ses | school/sector, data=bryk)
summary(model1.lme)
#Anscheinend hat Sektor einen signifikanten Einfluss auf die Achievements, schools dagegen nicht. Also neuer Ansatz:
model2.lme <- lme(mathach ~ sector, random=~ses | sector, data=bryk)
summary(model2.lme)
#Die geschaetzte Varianz von ses ist ca. 9 und im Vergleich zur Varianz der Residuen und der Lage der Daten war es wohl gerechtfertigt ses als Random-Effekt zu modellieren.


#lineare Modelle für beide Schularten, jeweils ein Modell pro Schule angepasst
cat.list <- lmList(mathach ~ ses | school, subset = sector=='Catholic',data=bryk)
pub.list <- lmList(mathach ~ ses | school, subset = sector=='Public',data=bryk)
#Plot der Kofidenzintervalle
plot(intervals(cat.list), main='Catholic')
plot(intervals(pub.list), main='Public')
#die Skalen der beiden plots unterscheiden sich. Ausserdem scheint der intercept
#unterschiedlich zu sein. Diese können als Vorhersage für die durchschnittliche 
#Höhe des Testergebnisses in einer bestimmten Schule angesehen werden.
#Der Grund hierfür ist die 0-Zentrierung von SES.
#Man sieht außerdem, dass die Steigungen bei Weitem nicht so unterschiedlich
#sind wie die intercepts. Dies erkennt man an den wesentlich größeren Über-
#lappungen der Konfidenzintervalle.
#Boxplots erscheinen übersichtlicher zu sein...
opt <- par(mfrow=c(1,2))
boxplot((coef(cat.list))[,1],(coef(pub.list))[,1], main="Intercepts", names=c('Catholic','Public'))
boxplot((coef(cat.list))[,2],(coef(pub.list))[,2], main="Slopes", names=c('Catholic','Public'))
par(opt)
#Die durchschnittliches Ergebnisse der Tests sind in den katholischen Schulen
#höher. Die Steigung hingegen ist im öffentlichen Sektor größer. Insgesamt wird
#die These der höheren Überlappungen von oben unterstützt. (groessere Steigung bedeutet groesserer Einfluss von ses)