remove(list=ls()) 
setwd("/Users/michael/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt01/R/")
#setwd("/Volumes/MichaelsHD/Dropbox/Angewandte Statistik SoSe11/Uebungen/Blatt01/R/")
set.seed(23514)

#(a)
#Daten einlesen
data <- matrix(scan("./data1.dat"),ncol=1,byrow=T)
y <- as.numeric(data)
#Alternativ mit read.table
#data <- read.table("./data1.dat",header=F)
#Erzeugen eines Vektors mit den Daten aus der Spalte V1 von data
#y <- data$V1
y

#(b)
#Designmatrix
#erste Spalte
a1 <- rep(1,length(y))
#zweite Spalte
a2 <- y
#dritte Spalte
a3 <- sin(y)
#Matrix
A <- cbind(a1,a2,a3)
A

#(c)
eps <- rnorm(length(y),mean=0,sd=0.05)
eps

#(d)
beta <- c(0.4,0.1,-0.5)
x <- A%*%beta + eps
#Alternative
#x <- 0.4*a1 + 0.1*a2 - 0.5*a3 + eps
x

#(e)
#Beachte Reihenfolge der Achsen!
#Plotten der Punkte
plot(y,x)
#Hinzufügen der Kurve
lines(y,0.4 + 0.1*y - 0.5*sin(y))

#(f)
#Arithmetisches Mittel
mittel <- mean(x)
#Vektor v mit v[i]=1 falls x[i]>mittel und 0 sonst
v <- as.numeric(x>mittel)
#Ergebnis
anzahl <- sum(v)
anzahl

#Alternative Lösung
mittel <- mean(x)
anzahl <- 0
for (i in 1:length(y)) {
	if (x[i]>mittel) {
		anzahl <- anzahl+1
	}
}

#weitere Alternative
mittel <- mean(x)
anzahl <- length(x[x>mittel])