rm(list=ls())				# alle vorherigen Variablen löschen

data <- read.table("D:\\Benutzer\\Studium\\Tutorium\\SS 2012\\renditen.csv", # vollständiger Pfad zur Datei
		header = TRUE,		# Tabellenkopf vorhanden
		sep = ";",			# Trennzeichen für Datenzellen (kann auch "," , " " oder "	" sein)
		dec = ",")			# Dezimalzeichen (, oder .)

names(data)					# Spaltennamen ausgeben lassen

dax <- data$DAX

summary(dax)				# einige Kenngrößen über Spalte DAX

length(dax)					# Laenge des Vektors

mu <- mean(dax)				# Stichprobenmittel
mu

s2 <- var(dax)				# Stichprobenvarianz
s2

ifx <- data$IFX
db <- data$DB

# Grafiken

plot(dax,ifx,main="DAX/IFX")
x11()						# neues Grafikfenster oeffnen
plot(dax,db,main="DAX/DB")
x11()
plot(ifx,db,main="IFX/DB")

# Zufallszahlen

runif(10,min=0,max=5)			# 10 auf [0,5] gleichverteilte Zufallszahlen
						# r - Erzeugung von Zufallszahlen

punif(2,min=0,max=5)			# p - Verteilungsfunktion (an der Stelle 2)
dunif(4,min=0,max=5)			# d - Dichte (an der Stelle 4)

hist(dax,freq = FALSE, 			# Histogramm von dem Vektor dax mit relativen Haeufigkeiten (freq = FALSE)
	ylim = c(0,50))			# Wertebereich [0,50]

myvar <- function(x){			# Eigene Funktion, x als Übergabeparameter (kann auch Vektor sein)
	# Formel fuer Sn^2
	out <- sum( (x - mean(x))^2 ) / (length(x) - 1)	# Hier werden Opreatoren elementenweise angewendet
	return(out)
}

# Im Folgenden soll einer vektorwertige Funktion geschieben werden,
# welche Diskontfaktoren zu unterschiedlichen Zeitpunkten berechnet.
# Formel für Diskontfaktoren (DF): 
# DF zur Zeit t = 1/(1+zins)^t

diskont <- function(time, zins){	# Funktion für Diskontfaktoren
	out <- rep(0,length(time))	# Vektor mit Nullen der Länge length(time) erzeugen.
	
	for(i in 1:length(time)){	# einzelne Einträge in der Schleife durchlaufen
						# i läuft von 1 bis length(time)

		out[i] <- 1 / (1+zins)^time[i]
	}
	
	return(out)				# Rückgabewert
}

# Funktion mit Zins 5% auf dem Bereich [0,30] plotten
plot(function(x) diskont(x,0.05), 0,30)