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################Einführung in R######################
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###Grundlagen###
x=5               #Objekten einen Wert zuweisen
x<-5              #funktioniert genauso
print(x)          #Objekte ausgeben
a=sqrt(81)        #Wurzel
b=exp(2)          #Exponentialfunktion
c=log(50)         #Logarithmus
print(a*b+c)      #Rechnen mit Objekten

###Vektoren und Matrizen###
W=c(1,2,3,5,9,7)  #Vektor durch einzelne Elemente definieren
print(W)
X=rep(3,5)        #Vektor der fünfmal die 3 enthält
print(X)
A=c(W,X)          #Vektoren zusammenfügen
print(A)
Y=seq(0,10,2)     #Vektor mit Zahlen von 0 bis 10 in Zweierschritten
print(Y)
Z=0:10            #Entspricht seq(0,10,1)
print(Z)
print(W+Y)        #Elementweise Addition
print(W*Y)        #Elementweise Multiplikation
print(5*W)        #Multiplikation mit Skalar (elementweise)
print(length(W))  #Länge des Vektors ausgeben
print(length(Y))
print(t(W)%*%Y)   #transponieren und Vektormulitplikation
print(W[4])       #Teilvektoren auswählen
print(W[W>2])
print(W[W>2 & W<7])
print(W[W>2 | W<7])


A=matrix(0,2,3)   #2x3 Matrix mit lauter Nullen
print(A)
A[1,3]=5          #einzelne Werte zuweisen
print(A)
A[,2]=c(1,2)      #ganze Spalte zuweisen (analog mit Zeilen)
print(A)
B=matrix(c(1,1,1,2,2,2,3,3,3),3,3) #Matrix anhand aller Werte definieren
print(B)
C=diag(c(1,2,3))
print(C)          #Diagonalmatrix
B*C               #Elementweise
B+C
B%*%C             #Matrizenmultiplikation
print(A)
A=rbind(A,c(0,1,5)) #Zeile hinzufügen
print(A)
A=cbind(A,c(0,1,4))
print(A)

###Schleifen und Bedingungen####
for(i in 1:10){   #for-Schleife
  print(i) 
}

print(W)
for(i in W){
  print(i)
}

i=7
while(i<10){      #while-Schleife
  print(i)
  i=i+1           #i++ funktioniert nicht!
}

x=5
y=7
if(x<y){          #Bedingungen
  print(x)
}else{
  print(y)
}

for(i in 1:10){
  if(i %% 2==0 && i<=8){   #Doppelte Bedingung
    print(i)
  }
}


###Zufallsvariablen in R###

#Normalverteilung
dnorm(x=2, mean = 5, sd = 7)     #Dichte an der Stelle x=2
pnorm(q=2, mean = 0, sd = 1)     #Verteilungsfunktion an der Stelle x=2   
qnorm(p=0.25, mean = 0, sd = 1)  #Quantile
x=rnorm(n=50, mean = 0, sd = 1)    #Simulation von 50 Zufallsvariablen
rnorm(50,0,1)
rnorm(mean=0, sd=1, n=50)
rnorm(0,1,50)

#andere Verteilungen analog, z.B.
rexp(n=5, rate=1)   #Exponentialverteilung
punif(1.5,1,2)      #Gleichverteilung

##Weitere Verteilungen finden sich im offiziellen Manual auf der R-Homepage (http://www.r-project.org/)

###Funktionen in R####

x=abs(rnorm(50,2,2))
print(x)
#bereits definierte Funkionen:
sqrt(x)    #Wurzel
exp(x)     #Exponentialfunktion
log(x)     #Logarithmus
sin(x)     #Sinus
cos(x)     #Cosinus
mean(x)    #Mittelwert
var(x)     #Stichprobenvarianz
sd(x)      #Standardabweichung
sqrt(var(x))
median(x)  #Median
min(x)     #Minimum
max(x)     #Maximum
sort(x)    #Vektor sortieren
quantile(x,0.25)  #Quantile

#eigene Funkionen:
f=function(x){
  return(x*x+1)
}
f(5)

f=function(x,y){
  z=x*y
  #
  #
  #
  #
  #
  
  return(x*x+1+y+z)
}
f(5,8)

fakultaet=function(n){
  if(n==1){
    return(1)
  }else{
    return(n*fakultaet(n-1))
  }
}

fakultaet(4)

###Dateien einlesen###

data=read.table("pfad/Notenliste1.txt")
head(data)
setwd("pfad/")
getwd()
data=read.table("Notenliste1.txt", sep="\t")
head(data)
note=data$V2
print(note)
data=read.table("Notenliste2.txt")
head(data)
data=read.table("Notenliste2.txt", head=TRUE)
head(data)
note=data$Note
print(note)

###Data Frames erstellen###

x <- c("Franz", "Anton", "Heinrich")                   
y <- c(1.0, 1.7, 2.7)
z <- c(95, 85, 67)
Notenliste = data.frame(Name=x, Note=y, Punkte=z)                             #erstellt Data Frame
head(Notenliste)
Notenliste <- rbind(Notenliste, data.frame(Name="Maria", Note=3.7, Punkte=54)) #fügt Zeile hinzu
head(Notenliste)
Geschlecht <- c(rep("m", 3), "w")                                              #erstellt neuen Vektor
Notenliste <- cbind(Notenliste, Geschlecht)                                    #fügt Spalte hinzu
head(Notenliste)
Notenliste$Punkte = NULL                                                       #löscht Spalte
head(Notenliste)
x=Notenliste$Note
print(x[2])
x=Notenliste[2]                                                                #x ist wieder data frame!
print(x)
print(x[2])
x=x$Note
print(x[2])
x=Notenliste[[2]]                                                              #so ist x ein Vektor
print(x[2])
subset(Notenliste, Geschlecht=="m")
x=subset(Notenliste, Geschlecht=="m")$Note                                     #Zugriff auf Teilmengen
mean(x)
write.table(Notenliste, "Notenliste.txt", quote=F, row.names=F)          #schreibt Data Frame in Datei
                                                                              #quote=F: lässt Anführungszeichen weg
                                                                              #row.names=F: lässt Spaltennummer weg
rm(Notenliste)                                                                #löschen
Notenliste=read.table("Notenliste.txt", head=T)                               #neu einlesen
head(Notenliste)

###Plots###

x=c(1,2,4,6,2)
y=c(1,3,6,2,5)
plot(x,y)                 #einzelne Punkte plotten

y2=c(4,2,5,3,6)
par(mfrow=c(1,2))         #mehrere Plots in ein Fenster
plot(x,y)
plot(x,y2)

par(mfrow=c(1,1))

plot(function(x) dnorm(x,0,1), -5,5) #Funktionen plotten

plot(function(x) dnorm(x,0,1), -5,5, xlab="x", ylab="f(x)") #Achsenbeschriftung 

plot(function(x) dnorm(x,0,1), -5,5, xlab="x", ylab="f(x)", main="Normalverteilung", lwd=2, col="blue") #weitere Formatierungen 

#mehrere Plots in ein Koordinatensystem:
plot(function(x) dnorm(x,0,1), -5,5, col="blue")
plot(function(x) dnorm(x,0,2), -5,5, col="red", add=T)

#alternativ
x=seq(1,5,0.1)
y=x^2
plot(x,x)
plot(x, x, type="l")
lines(x,y, type="l", col="red")
lines(3,3, type="p", col="blue")

#zusätzliche Diagrammtypen etc.: http://de.wikibooks.org/wiki/GNU_R:_plot

#Größe anpassen:
m=max(y)
plot(x,x,type="l", ylim=c(0,m))    #ylim: Bereich der y-Achse manuell wählen
lines(x,y, type="l", col="red")

legend(x=1,y=20, legend=c("Funktion1", "Funktion2"), fill=c("black", "red"))   #Legende
legend("bottomright", legend=c("Funktion1", "Funktion2"), fill=c("black", "red"))  #genauso: bottomleft, topright, bottomright


#zusätzliche Geraden einzeichnen
abline(0,0,col="grey", lwd=1.5)

#Bild abspeichern
png(filename = "bild.png", width = 800, height = 800, res = 180)
#Alternativ z.B.:
#pdf("pfad/Dateiname.pdf")
plot(x,y, type="l", lwd=2, cex.lab=1.2, col="green", lty=2) #lty=2: gestrichelte Linie  
dev.off()

#Histogram:
data=rpois(1000,5)
hist(data)
hist(data, freq=F)
hist(data, col="blue")
hist(data, col="blue", breaks=seq(0,max(data)+1,2))

png(filename = "histogram.png", width = 800, height = 800, res = 180)
par(lwd=2)                          #damit Linien im Histogram auch dicker sind
h=hist(data,breaks=seq(0,max(data)+1,2))
h
h$density=(h$count/sum(h$count))*100
plot(h, freq=F, col="grey", xlab="value", ylab="percentage", cex.lab=1.2, lwd=2) #Säulen grau gefärbt
dev.off()

#3-dimensionale Plots
x=seq(-1,1,0.05)
y=x
f=function(x,y){
  return(x*x*y)
}
z=outer(x,y,f)
persp(x,y,z,theta=30,phi=15, col="blue", axes=F, ticktype="detailed")

###Statistische Tests in R, Beispiel t-Test
x=rnorm(10000,4,5)
t.test(x,conf.level=0.95, mu=4)

###Help-Funktion

help(plot)

###Literatur zu R
# Offizielles Manual: http://www.r-project.org/
# R-Skript auf der Homepage
# http://de.wikibooks.org/wiki/GNU_R