#1)a)
alpha=0.05
### Variation von n
normalverteilt1<-rnorm(100,0,1)
normalverteilt2<-rnorm(1000,0,1)
normalverteilt3<-rnorm(10000,0,1)
normalverteilt4<-rnorm(100000,0,1)

test=t.test(normalverteilt1,alternative="two.sided",mu=0.1,conf.level=0.95)
print("n=100")
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}

test=t.test(normalverteilt2,alternative="two.sided",mu=0.1,conf.level=0.95)
print("n=1000")
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}

test=t.test(normalverteilt3,alternative="two.sided",mu=0.1,conf.level=0.95)
print("n=10000")
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}

test=t.test(normalverteilt4,alternative="two.sided",mu=0.1,conf.level=0.95)
print("n=100000")
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}


#b)
counter=0
for(i in 1:1000){
gamma<-rgamma(100,20,1.5)
test=t.test(gamma,alternative="two.sided",mu=20/1.5,conf.level=0.95)
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
  counter=counter+1
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}
}
print(counter/1000)

#2)
setwd("C://Users/Daniel Westhoff/Documents/Lehre/Angewandte Stochastik II/Übungsblätter/Blatt7")
#a)
alpha=0.05
data=read.table("schlaf.txt", head=T)
test=t.test(data$extra, alternative = "two.sided")
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}

#b)
g1 = subset(data$extra, data$group==1)
g2 = subset(data$extra, data$group==2)
test=t.test(g1, g2, alternative = "less")
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}

#c)
g1 = subset(data$extra, data$group==1)
g2 = subset(data$extra, data$group==2)
test=t.test(g1, g2, alternative = "less", var.equal=T)
print(test$p.value)
if(test$p.value<alpha){
  print("Verwerfe H_0.")
}else{
  print("Verwerfe H_0 nicht.")
}