# Daten einlesen
data <- read.table("D://economy.txt", header = TRUE)

# Hauptkomponentenanalyse durchfuehren
pca <- prcomp(data[,2:10])
summary(pca)

# Zusammensetzung der Hauptkomponenten
pca$rotation

# Scree-Test
screeplot(pca)
lines(c(0,11), c(mean(pca$sdev^2), mean(pca$sdev^2)), col = "red", lwd = 2)

# Hauptkomponentenanalyse mit den gewichteten Daten
pca <- prcomp(data[,2:10], scale = TRUE)
summary(pca)
pca$rotation
screeplot(pca)
lines(c(0,11), c(mean(pca$sdev^2), mean(pca$sdev^2)), col = "red", lwd = 2)

# Nebenbedingung |a_k| = sqrt(lambda_k)
for (i in 1:9) {
	for (j in 1:9) {
		pca$rotation[j,i] <- pca$rotation[j,i]*pca$sdev[i]
	}
	pca$sdev[i] <- pca$sdev[i]^(3/2)
}
summary(pca)
screeplot(pca)
lines(c(0,11), c(mean(pca$sdev^2), mean(pca$sdev^2)), col = "red", lwd = 2)