# Blatt 7, Aufgabe 4

# Daten einlesen
Daten <- read.table("E:\\production.txt", header=T)

# Transformation in ein lineares Modell
Modell <- lm(log(Daten$Produktion)~log(Daten$Kapital)+log(Daten$Arbeit))

# Kleinste-Quadrate-Schätzer für beta
Modell$coef

# geschätzte (rücktransformierte!) Zielwerte
exp(fitted(Modell))

# geschätzte (rücktransformierte!) Residuen
exp(residuals(Modell))

# tatsächliche Entwicklung plotten
t1 <- seq(1932, 1953, 1)
plot(t1, Daten$Produktion, type="l")

# Entwicklung der geschätzten Werte plotten
lines(t1, exp(fitted(Modell)), lty="dotted")

# Legende hinzufügen (optional)
legend(x = "topleft", legend = c("beobachtet", "geschätzt"), lty = c(1, 3))