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% Sogenannte Praeambel: Seiteneinstellungen etc.
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\documentclass[german,10pt,oneside, fleqn, a4paper]{article}

%%% Eingebundene Pakete: werden hier nicht alle gebraucht, schaden aber auch nicht.
\usepackage{graphicx}
\usepackage[german]{babel}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb,amsfonts,amscd,amsbsy,amsxtra}
\usepackage{epsfig,color}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{fancyheadings}
\usepackage{psfrag}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{enumerate}
\usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage{ucs}
\usepackage[utf8]{inputenc}

%%% Neudefinition von Kommandos, um sich Tipp-Arbeit zu ersparen 
\newcommand {\Q}	{\mathbb{Q}}
\newcommand {\R}	{\mathbb{R}}
\newcommand {\N}	{\mathbb{N}}
\newcommand{\Ra}	{\Rightarrow}
\newcommand{\La}	{\Leftarrow}
\newcommand{\LRa}{\Leftrightarrow}

%%% Veraenderung des Seitenlayouts
\setlength{\oddsidemargin}{-1cm}
%\setlength{\evensidemargin}{0cm}
\setlength{\textwidth}{18cm}
\setlength{\textheight}{26cm}
\setlength{\parindent}{0pt}
\setlength{\topmargin}{-2cm}
\pagestyle{empty}

\sloppy

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% Start des eigentlichen Dokumentes
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\begin{document}


Student 1\\
Student 2\\

    
\vspace{0.5cm}
\begin{center}
{\bf \Large Blatt 1, Aufgabe 3} \\[2ex]
\end{center}

%%%%%%%%%%%% Von hier......
Hier ist noch einmal die Aufgabenstellung, mit zwei verschiedenen Arten, eine geklammerte Matrix zu realisieren (die muss nat\"urlich nicht mit abgegeben werden, sondern soll hier nur als Beispiel dienen): \\

Solve the following linear systems $Ax = b$ using forward and backward substitution, respectively:

\[ A = \left(\begin{matrix} 
		5 & 0 & 0 \\
	    1 & 3 & 0 \\ 
	    2 & 4 & 3\end{matrix} 
	    \right),
\ b = \left(\begin{matrix} 10\\1\\3\end{matrix}
	\right) ,
\qquad \qquad
A = \begin{pmatrix} 8 & 2 & 5 \\ 0 & -3 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \ b = \begin{pmatrix}20\\3\\6\end{pmatrix}
\]
%%%%%%%%%%%% .... bis hier kann alles f\"ur die abzugebende L\"osung gel\"oscht werden.

{\bf L\"osung:}\\[2ex]

%%%%% Ab hier sollte die eigene L\"osung erscheinen (alles ab hier....
Es gibt ja 2 Aufgabenteile, also braucht man eine ``enumerate''-Umgebung:
\begin{enumerate}
\item Teil 1
\item Teil 2
\end{enumerate}
Andere Nummerierung? Vielleicht so:
\begin{enumerate}[a)]
\item Teil 1
\item Teil 2
\end{enumerate}
... oder so:
\begin{enumerate}[(i)]
\item Teil 1
\item Teil 2
\end{enumerate}
Mathematik erscheint in der Zeile: $x_{1} \in \N \Longrightarrow x_{1} \in \R$ oder als abgesetzte Formel:
\[ x_{1} \in \N \Longrightarrow x_{1} \in \R. \]
Mehrere Gleichungen lassen sich einfach untereinander ausrichten:
\begin{align*}
x_{1} &= a, \\
x_{2} &= 15 \cdot \left( - \frac 1 3 \right) = - \frac{15}{3} = - 5,\\
x_{3} &= \ldots \text{ (auch in einer Mathe-Umgebung kann man Text schreiben)}
\end{align*}

%%%%%% ... bis hier kann also auch gel\"oscht bzw. durch die L\"osung der Aufgabe ersetzt werden).

\end{document}