Zuf盲llige Mengen und Integralgeometrie
Veranstalter
Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev
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Daniel Meschenmoser
David Neuh盲user
Zeit und Ort
Vorlesung
Donnerstag, 14 - 16 Uhr in E20 (He18)
脺产耻苍驳
Montag, 14 - 16 Uhr in E18 (He22)
Zuf盲llige Menge | Zuf盲lliger Graph |
Umfang
2 Stunden Vorlesung + 2 Stunden 脺产耻苍驳
Voraussetzungen
Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung, grundlegende EnglischkenntnisseZielgruppe
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik
Inhalt
Die Vorlesung gibt eine 贰颈苍蹿眉丑谤耻苍驳 in die Theorie zuf盲lliger abgeschlossener Mengen. Sie erg盲nzt in nat眉rlicher Weise die Vorlesungen "Wahrscheinlichkeitstheorie" und "R盲umliche Statstik", in dem sie Zufallselemente betrachtet, deren Werte abgeschlossene Mengen sind, wie z.B. kompakte konvexe Mengen oder endliche Graphen. Spezielle Aufmerksamkeit gilt dabei den Grundlagen aus der konvexen und Integralgeometrie sowie den 骋谤别苍锄飞别谤迟蝉盲迟锄别n f眉r solche Objekte.
Schwerpunkte der Vorlesung sind:
- 贰颈苍蹿眉丑谤耻苍驳 in die Integralgeometrie
- Grundbegriffe der konvexen Geometrie
- Additive Mengenfunktionale
- Verschiedene Integralformeln
- Zuf盲llige Mengen
- 贰颈苍蹿眉丑谤耻苍驳
- Zuf盲llige Polytope
- 骋谤别苍锄飞别谤迟蝉盲迟锄别
- Diskrete stochastische Geometrie
- Zuf盲llige geometrische Graphen
- 骋谤别苍锄飞别谤迟蝉盲迟锄别
Die Vorlesung wird (bei Bedarf) auf Englisch gehalten.
脺产耻苍驳sbl盲tter
- Blatt 1; Nachtrag zur L枚sung von Aufgabe 1
- Blatt 2
- Blatt 3
- Blatt 4
- Blatt 5
- Blatt 6
- Blatt 7
- Blatt 8
- Blatt 9
- Blatt 10
- Blatt 11
- Blatt 12
Literatur
- I. Molchanov: Theory of Random Sets, Springer, 2005
- I. Molchanov: Limit Theorems for Unions of Random Closed Sets, Springer, 1993
- M. Penrose: Random Geometric Graphs, Oxford University Press, 2003
- R. Schneider: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory, Cambridge University Press, 1993
- R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008