Algorithmische Algebra und Zahlentheorie
Inhalt
Ziel der Computeralgebra ist es, Algorithmen zur effektiven L枚sung von algebraischen Problem zu entwickeln. Im Gegensatz zur Numerik versucht man stets, exakte L枚sungen eines Problems zu finden. Die moderne Computeralgebra ist ein sich rasant entwickelndes Forschungsgebiet und spielt sowohl in der reinen Mathematik (algebraische Geometrie, Zahlentheorie, ..) als auch in der angewandten Mathematik (Kryptographie, Codierungstheorie, Robotik, ..) eine immer gr枚脽er werdende Rolle.
Die Vorlesung ist eine Einf眉hrung in die Computeralgebra, mit einem Schwerpunkt auf Anwendungen in Algebra und Zahlentheorie. Wir werden die folgenden Themen behandeln:
- L枚sen algebraischer Gleichungssysteme mit Gr枚bner-Basen
- Gitterreduktion und k眉rzeste Vektoren
- Faktorisieren von ganzen Zahlen und Polynomen
In den 脺bungen werden wir mit dem Computeralgebrasystem arbeiten. Eine ausf眉hrlichere Darstellung der Themen finden Sie auf der der Vorlesung.
Voraussetzungen
Neben den Grundvorlesungen wird die Vorlesung Elemente der Algebra vorausgesetzt.
Zielgruppe und 笔谤眉蹿耻苍驳srelevanz
Die Vorlesung richtet sich an alle Bachelor-und Lehramtsstudierende der mathematischen Studieng盲nge. Sie kann als Ausgangspunkt f眉r eine Vertiefung in den Bereich Algebra/Zahlentheorie dienen und auch als Vorbereitung f眉r eine Bachelor- oder Staatsexamensarbeit.
Es handelt sich um eine V2脺1 Vorlesung, welche mit 4LP angerechnet werden kann.
- Bachelor mathematische Studieng盲nge : Wahlpflicht Reine Mathematik
- Master mathematische Studieng盲nge: keine Anrechnung m枚glich
- Lehramt Mathematik, alte Studienordnung: Vertiefung Algebra/Zahlentheorie
- Lehramt Mathematik, neue Studienordnung: Wahlmodul
脺产耻苍驳蝉产濒盲迟迟别谤
Die 脺产耻苍驳蝉产濒盲迟迟别谤 sowie die Punkte werden 眉ber verwaltet. Insbesondere wird das SLC nicht benutzt!
笔谤眉蹿耻苍驳
Die Vorlesung wird bestanden durch erfolgreiche Teilnahme an einer benoteten schriftlichen oder m眉ndlichen 笔谤眉蹿耻苍驳 am Semesterende. Die Entscheidung 眉ber den 笔谤眉蹿耻苍驳smodus wird in den ersten Semesterwochen getroffen.
Zulassungsvoraussetzung zur Teilnahme an der 笔谤眉蹿耻苍驳 sind 50% der 脺bungspunkte. Eine Teilnahme an der Nachklausur ist auch ohne Teilnahme an der ersten Klausur m枚glich.
Literatur
- von zur Gathen, Gerhard: Modern Computer Algebra
- Cohen, Cuypers, Sterk: Some Tapas of Computer Algebra
Im Laufe der Vorlesung wird ein Skript erstellt.
Betreuung
- Dozent: Prof. Dr. Stefan Wewers
- 脺bungsleiter: Dr. Angelos Koutsianas
Termine
- Vorlesung - ab 19.04.2017
- Mittwochs, 10:00 - 12:00 Uhr, He18/220
- 脺bung - ab 20.04.2017
- Donnerstags, 10:00 - 12:00 Uhr, He18/E60
Wichtige Links
Die 脺产耻苍驳蝉产濒盲迟迟别谤 und das Vorlesungsskript finden Sie in . Bitten melden Sie sich dort auch f眉r die Vorlesung an.